合并范围的基本原则与步骤是什么？
今天小编来为大家解答合并范围的基本原则与步骤是什么？这个问题，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
抽屉原则是什么
抽屉原则
大家知道，两个抽屉要放置三只苹果，那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里，更一般地说，只要被放置的苹果数比抽屉数目大，就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉，可不要小看这一简单事实，它包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则. 1．抽屉原则有几种最常见的形式:原则1如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体： ____原则本身十分浅显，为了加深对它的认识，我们还是运用反证法给予证明；如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.原则虽简单.巧妙地运用原则却可十分便利地解决一些看上去相当复杂、甚至感到无从下手的总是，比如说，我们可以断言在我国至少有两个人出生的时间相差不超过4秒钟，这是个惊人的结论，该是经过很多人的艰苦劳动，统计所得的吧！不，只须我们稍动手算一下：不妨假设人的寿命不超过4万天（约110岁，超过这个年龄数的人为数甚少），则10亿人口安排在8亿6千4百万个“抽屉”里，根据原则1，即知结论成立.下面我们再举一个例子：例1幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.解从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原则1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。原则2如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体.证明同原则相仿.若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。原则1可看作原则2的物例（m=1）例2正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同.证明把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原则二，至少有三个面涂上相同的颜色。例3把1到10的自然数摆成一个圆圈，证明一定存在在个相邻的数，它们的和数大于17.证明如图12-1，设a1，a2，a3，…，a9，a10分别代表不超过10的十个自然数，它们围成一个圈，三个相邻的数的组成是（a1，a2，a3），（a2，a3，a4），（a3，a4，a5），…,（a9，a10，a1）,（a10，a1，a2）共十组.现把它们看作十个抽屉，每个抽屉的物体数是a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，…a9+a10+a1，a10+a1+a2,由于（a1+a2+a3）+（a2+a3+a4）+…+（a9+a10+a1）+（a10+a1+a2）=3(a1+a2+…+a9+a10)=3×(1+2+…+9+10) ____根据原则2,至少有一个括号内的三数和不少于17,即至少有三个相邻的数的和不小于17.原则1、原则2可归结到期更一般形式：原则3把m1+m2+…+mn+k(k≥1)个物体放入n个抽屉里，那么或在第一个抽屉里至少放入m1+1个物体，或在第二个抽屉里至少放入m2+1个物体，……，或在第n个抽屉里至少放入mn+1个物体。证明假定第一个抽屉放入物体的数不超过m1个，第二个抽屉放入物体的数不超过m2个，……，第n个抽屉放入物体的个数不超过mn，那么放入所有抽屉的物体总数不超过m1+m2+…+mn个，与题设矛盾。例4有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，蓝袜6双（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双。证明除可能取出红袜、白袜3双外.还至少从其它三种颜色的袜子里取出4双，根据原理3，必在黑袜或黄袜、蓝袜里取2双。上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少。 2．制造抽屉是运用原则的一大关键 ____首先要指出的是，对于同一问题，常可依据情况，从不同角度设计抽屉，从而导致不同的制造抽屉的方式.例5在边长为1的正方形内，任意给定13个点，试证：其中必有4个点，以此4点为顶点的四边开面积不超过（假定四点在一直线上构成面积为零的四边形）.证明如图12-2把正方形分成四个相同的小正方形。因13=3×4+1，根据原则2，总有4点落在同一个小正方形内（或边界上），以此4点为顶点的四边形的面积不超过小正方形的面积，也就不超过整个正方形面积的。事实上，由于解决问题的核心在于将正方形分割成四个面积相等的部分，所以还可以把正方形按图12-3（此处无图）所示的形式分割. ____合理地制造抽屉必须建立在充分考虑问题自身特点的基础上.例6在一条笔直的马路旁种树，从起点起，每隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？解如图12-4（设挂牌的三棵树依次为A、B、C.AB=a，BC=b，若a、b中有一为偶数，命题得证.否则a、b均为奇数，则AC=a+b为偶数，命题得证.换一个角度考虑：给每棵树上编上号，于是两棵树之间的距离就是号码差，由于树的号码只能为奇数和偶数两类，那么挂牌的三棵树号码至少有两个同为奇数或偶数，它们的差必为偶数，问题得证.后一证明十分巧妙，通过编号码，将两树间距离转化为号码差.这种转化的思想方法是一种非常重要的数学方法例7从自然数1，2，3，…99，100这100个数中随意取出51个数来，求证：其中一定有两个数，，它们中的一个是另一个的倍数.分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外），其中一个数是另一个数的倍数，一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.解设第一个抽屉里放进数：1，1×2，1×22，1×23，1×24，1×25，1×26；第二个抽屉时放进数：3，3×2，3×22，3×23，3×24，3×25；第三个抽屉里放进数：5，5×2，5×22，5×23，5×24；………………第二十五个抽屉里放进数：49，49×2；第二十六个抽屉里放进数：51.………………第五十个抽屉里放进数：99.那么随意取出51个数中，必有两个数同属一个抽屉，其中一个数是另一个数的倍数.制造抽屉并非总是一帆风顺的，有时要边制造边调整、改进.例8任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数.分析注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数. 3．较复杂的问题须反复地运用抽屉原则，将复杂问题转化为简单问题.例9以（x，y，z）表示三元有序整数组，其中x、y、z为整数，试证：在任意七个三元整数组中，至少有两个三元数组，它们的x、y、z元中有两对都是奇数或都是偶数.分析设七个三元素组为A1（x1，y1，z1）、A2（x2，y2，z2）、…、A7（x7，y7，z7）.现在逐步探索，从x元开始，由抽屉原则，x1，x2，…，x7这七个数中，必定有四个数具有相同的奇偶性，不妨设这四个数是x1，x2，x3，x4且为偶数，接着集中考虑A1、A2、A3、A4这四组数的y元，若比如y1，y2，y3，y4中有两个是偶数，则问题已证，否则至多有一个是偶数，比如y4是偶数，这时我们再来集中考虑A1、A2、A3的z元.在z1，z2，z3中，由抽屉原则必有两个数具有相同的奇偶性，如z1、z2，这时无论它们是奇数，还是偶数，问题都已得到证明.下面介绍一个著名问题.例10任选6人，试证其中必有3人，他们互相认识或都不认识.分析用A、B、C、D、E、F表示这6个人，首先以A为中心考虑，他与另外五个人B、C、D、E、F只有两种可能的关系：认识或不认识，那么由抽屉原则，他必定与其中某三人认识或不认识，现不妨设A认识B、C、D三人，当B、C、D三人都互不认识时，问题得证；当B、C、D三人中有两人认识，如B、C认识时，则A、B、C互相认识，问题也得证.本例和上例都采用了舍去保留、化繁为简、逐步缩小考虑范围的方法.例11 a，b，c，d为四个任意给定的整数，求证：以下六个差数b-a，c-a，d-a，c-b，d-b，d-c的乘积一定可以被12整除.证明把这6个差数的乘积记为p，我们必须且只须证明：3与4都可以整除p，以下分两步进行.第一步，把a，b，c，d按以3为除数的余数来分类，这样的类只有三个，故知a，b，c，d中至少有2个除以3的余数相同，例如，不妨设为a，b，这时3可整除b-a，从而3可整除p.第二步，再把a，b，c，d按以4为除数的余数来分类，这种类至多只有四个，如果a，b，c，d中有二数除以4的余数相同，那么与第一步类似，我们立即可作出4可整除p的结论.设a，b，c，d四数除以4的余数不同，由此推知，a，b，c，d之中必有二个奇数（不妨设为a，b），也必有二个偶数（设为c，d），这时b-a为偶数，d-c也是偶数，故4可整除(b-a)(d-c)，自然也可得出4可整除p.如果能进一步灵活运用原则，不仅制造抽屉，还根据问题的特征，制造出放进抽屉的物体，则更可收到意想不到的效果.例12求证：从任意n个自然数a1，a2，…，an中可以找到若干个数，使它们的和是n的倍数.分析以0，1，…，n-1即被n除的余数分类制造抽屉的合理的，但把什么样的数作为抽屉里的物体呢？扣住“和”，构造下列和数： S1=a1, S2=a1+a2, S=a1+a2+a3,………… Sn=a1+a2+…+an，其中任意两个和数之差仍为和数，若他们之中有一是n的倍数，问题得证，否则至少有两个数被n除余数相同，则它们的差即它们中若干数（包括1个）的和是n的倍数，问题同样得证.例子3 910瓶红、蓝墨水，排成130行，每行7瓶，证明：不论怎样排列，红蓝墨水瓶的颜色次序必定出现下述两种情况之一种：（1）至少有三行完全相同；（2）至少有两组（四行）每组的两行完全相同.解 910瓶红、蓝墨水排成130行，每行7瓶，对一行来说，每个位置上有红蓝两种可能，因此，一行的红、蓝墨水排法有27=128种，对每一种不同排法设为一种“行式”，共有128种行式.现有130行，在其中任取129行，依抽屉原则知，必有两行A、B行式相同.除A、B外余下128行，若有一行P与A行式相同，知满足（1）至少有三行A、B、P完全相同，若在这128行中设直一行5A行或相同，那么这128行至多有127种行式，依抽屉原则，必有两行C、D具有相同行式，这样便找到了（A、B），（C、D）两组（四行），且两组两行完全相同.
旅游市场细分的基本原则是什么
（一）旅游市场细分概念与作用研究
1、旅游市场细分概念。市场细分的概念最早是由美国的市场营销学家温德尔·斯米斯（Wendell R.Smith）于20世纪中叶提出的一个市场营销学的新概念。在我国的旅游市场细分研究中，多数学者关于市场细分概念研究趋于一致。赵西萍（2003）等认为市场细分实际上是根据购买者的需要和欲望、购买态度、购买行为特征等不同因素划分市场的行为过程；王洪滨（2004）指出旅游者需求的差异性是市场细分的关键；张俐俐（2004）强调细分就是划分旅游者群的过程；苟自钧（2005）综合上面观点，指出市场细分的出发点是从区别消费者的不同需求，然后根据消费者购买行为的差异性，把整体旅游市场分成两个或两个以上具有类似需求和欲望的消费者群体。
2、旅游市场细分作用。在旅游市场细分作用的研究中，多数学者对下三方面达成基本共识：市场细分有利于识别和发掘旅游市场，开发旅游新产品，开拓旅游新市场；有利于针对性地制定和调整旅游市场营销组合策略；有利于旅游企业优化资源配置和取得良好的经济效益。俞慧君（2005）提出小企业可利用市场细分来显示自己的实力地位；张俐俐（2005）提出市场细分有利于旅游企业制定灵活的竞争策略；张玉明、陈鸣（2005）提出市场细分有利于企业集中人力、财力、物力、技术和信息，在市场竞争中以小胜大，以弱胜强；苟自钧（2005）提出通过细分有利于满足消费者的需求。
（二）旅游市场细分依据
旅游市场细分是一项复杂而重要的工程，如何细分旅游市场即旅游市场细分的依据是什么成为目前此研究的重点所在。地理变量、人口统计变量、心理变量和行为特征变量是目前具有代表性的划分的主要依据。同时，林振华（2005）提出在地域上，依照景区（点）与客源地的距离可划分近距离市场、周边市场、区域性市场和世界市场；丁宗胜（2006）提出以旅游购买动机为依据划分宏观旅游和微观旅游。
我国旅游市场一般划分为入境、国内和出境旅游三大市场，下面就这三大旅游市场进行详细的市场细分依据分析。
1、入境旅游市场细分依据。目前在我国入境旅游市场细分研究中，主要依据是地域细分、客源流向和旅游规模等。按照地域细分为周边国客源市场、欧洲客源市场、北美客源市场、南美客源市场、大洋洲客源市场、非洲客源市场和中东客源市场（康星华，2000）。依据规模大、类型特征明显、增长方式效益型，把长江三角洲、珠江三角洲及北京划分为成都的首要旅游市场；依据入境旅游人数，划为港澳台和外国人为成都的入境旅游市场（杨剑，2005）。按客源流向，将客源市场细分为核心、基本和机会三个客源目标市场（郭英之，2000）。
2、国内旅游市场细分。（1）学生旅游市场：按年龄及其与年龄相互配合的学习阶段把学生旅游市场分为7-12岁的小学生市场，13-15岁的初中生市场，16-18岁的高中生市场和19-24的大学生旅游市场（赵幼芳，1996）；根据学生的年龄层次不同，需求偏好不同和购买行为的差异性，又可将整体学生市场细分为小学生市场（7岁以下），初中生市场（12-19岁），高（职）中生市场和大学生市场（任进、孟荣2005）。（2）高校教师市场：陈薇、吴凯（2005）针对高校教师的学术背景来细分旅游市场，提出开辟教师旅游专项产品。（3）老年人旅游市场：郑昌红、王颖（2002）提出国际老年人旅游市场主要以欧美和日本老年人为主，国内市场主要包括国内政府机关、事业单位的离退休干部和国内较为富裕的其他阶层的老年人，以及目前效益较好的企事业单位离退休职工和市郊富裕乡村中的老年人。（4）会展旅游市场：主要依据会展的性质来细分旅游市场，其中包括会议业、展览业和奖励旅游业旅游市场。（5）区域旅游市场细分：根据旅游者地理、收入、文化、行为、心理变量等因素可分化旅游市场，刘晓辉（2003）在划分贵州旅游市场时，提出可分为境外游客民族文化人文旅游，省外游客自然风光民族风情观光旅游，自然民族生态休闲旅游，省内游客郊野休闲度假旅游。从市场占有率和市场增长率为依据，绍筱叶、成开魁（2006）提出一级客源市场，二级市场和三级市场细分原则，并以河南省为例，提出国内旅游市场是以河南省为主的一级旅游市场，山东、河北为主的二级旅游市场。以客源地到旅游目的地距离为依据，陆林（2006）划分井冈山的国内旅游客源市场包括珠江三角洲和周边大中城市、长江三角洲、京津等地区为中程旅游市场；国际旅游客源市场客划分为港澳客源市场为主的核心旅游市场，中国，东南亚，东北亚旅游市场为主的近程旅游市场；欧美为主的远程旅游市场。针对某些专题旅游项目，一些学者也尝试进行旅游市场细分。其中，张晓艳（2006）根据目的地地域、旅行者特征对自驾游高端市场分别对自驾游进行市场细分，分别为专业人士、男性、女性和家庭旅游市场；高端市场可划分为赛车自驾旅游市场和房车市场。周刚、杜靖川（1999）以云南省为例，对红色旅游客源市场以地理、人口和购买行为标准进行了市场细分。
3、出境旅游市场细分。目前相关的文献资料中可查得，以社会结构、人口素质、经济效益、生活质量、社会秩序等五个方面的46个有代表性的主要社会指标组成的指标体系为基础，用综合分法评出中国大陆居前10位出境旅游各省市的排名为：北京、上海、天津、江苏、浙江、辽宁、福建、黑龙江、山东。
（三）旅游市场细分方法
目前，多数学者采用三种细分方法。单一变数法，即根据影响旅游消费需求的某一种因素进行市场细分的方法；综合变数法，按影响旅游消费需求的两种以上的因素进行市场细分；系列变数法，按照影响旅游消费需求的各种因素进行系列划分。
美国的市场学家麦卡锡提出细分市场的一整套程序，这一程序包括七个步骤：选定产品市场范围；了解、列举分类顾客的基本需求；了解不同潜在用户的不同要求；抽调潜在顾客的共同要求；根据潜在顾客基本需求上的差异方面，划分不同的群体和子市场；进一步分析每一细分市场需求和购买行为特点，并分析其原因，以便在此基础上决定是否可以对这些细分出来的市场进行合并，并作进一步细分；估计每一细分市场的规模。
国内多数的学者对麦卡锡提出的七个步骤保持认同，同时提出细分市场的程序在实际的操作中可以根据市场的需要来做灵活的调整，不必拘泥于学者提出的旅游市场细分的步骤之中。
四、结论
旅游市场细分研究中，多数学者一致认为市场细分依据是研究的重点。依据地理变量、人口变量、心理变量和行为变量是细分市场的主要依据，地理变量中主要依据地理区域、气候变量和空间位置变量等因素；人口变量中主要依据年龄、职业、收入、家庭结构等因素；心理变量中主要依据生活方式、气质性格和社会阶层因素；行为变量中主要依据购买方式、购买频率购买时机等因素来进行旅游市场的细分。但在旅游企业的实际操作中，进行旅游市场细分的投入是巨大的，面对人们旅游需求越来越个性化，这就需要在市场细分作更深的研究，制定出合理、有效的营销策略，用以指导旅游企业细分市场，提高自身的市场竞争力。
参考文献：
1、Philip Kotler,John Bowen,James Makens著;谢彦君译.旅游市场营销(第二版)[M].旅游教育出版社,2002.
2、刘晓辉.贵州旅游市场差异化营销分析[J].贵州民族研究,2003(2).
3、陆林,曾纪洁.井冈山旅游市场开发规划研究[J].安徽师范大学学报,1999(1).
4、徐玉萍.江西国内旅游市场细分策略[J].商场现代化,2007(4).
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